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若无穷等比数列中的任意一项均等于其之后所有项的和,则其公比为_____.

若无穷等比数列中的任意一项均等于其之后所有项的和,则其公比为_____.

 

【解析】 设数列中的任意一项为,利用无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和列方程,即可求得公比. 设数列中的任意一项为, 由无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和, 得,即,∴. 故答案为:.
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如图,透明塑料制成的长方体ABCD﹣A1B1C1D1内灌进一些水,固定容器底面一边BC于水平地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度不同,有下面五个命题:

①有水的部分始终呈棱柱形;

②没有水的部分始终呈棱柱形;

③水面EFGH所在四边形的面积为定值;

④棱A1D1始终与水面所在平面平行;

⑤当容器倾斜如图(3)所示时,BE•BF是定值.

其中所有正确命题的序号是 ____

 

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