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若函数为偶函数且非奇函数,则实数的取值范围为________

若函数为偶函数且非奇函数,则实数的取值范围为________

 

【解析】 首先满足函数的定义域关于原点对称,得到的取值范围,再验证此时函数为偶函数而非奇函数,从而得到答案. 由函数可得, 函数要为偶函数, 则其定义域需关于原点对称, ,解得, 则不等式组有解集,需满足,即 当时,函数。 此时既是奇函数,又是偶函数,不符合题意, 所以可得, 此时函数定义域为, , 故为偶函数且非奇函数. 所以的取值范围为. 故答案为:.
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