Question

已知的内角，，的对边分别为，，，满足．

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，，求的值．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）根据正弦定理将边角关系式化为边之间的关系，从而可凑得的形式，得到，进而得到；（Ⅱ）由正弦定理求得，利用同角三角函数关系得到；再利用二倍角公式得到；通过两角和差正弦公式求得结果.

（Ⅰ）

由正弦定理得：，化简得：

又

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，又，

由正弦定理得：

又