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已知双曲线方程为,则以点为中点的双曲线的弦所在的直线方程为( ) A. B. C...

已知双曲线方程为,则以点为中点的双曲线的弦所在的直线方程为(     )

A. B.

C. D.

 

A 【解析】 设弦的端点的坐标分别为,,代入双曲线的方程,作差,结合平方差公式和中点坐标公式、直线的斜率公式,可得弦所在直线的斜率,由点斜式方程可得所求直线方程. 以点为中点的双曲线的弦的端点的坐标分别为,, 可得,, 相减可得, 且,, 则弦所在直线的斜率, 可得弦所在的直线方程为, 即为. 故选A.
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