Question

若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为

A.2 B.3 C.6 D.8

Answer

C

【解析】

由椭圆方程得F(－1,0)，设P(x0，y0)，

则＝(x0，y0)·(x0＋1，y0)＝＋x0＋

∵P为椭圆上一点，∴＋＝1.

∴＝＋x0＋3＝＋x0＋3＝(x0＋2)2＋2.

∵－2≤x0≤2.

∴的最大值在x0＝2时取得，且最大值等于6.