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已知函数,. (1)判断函数在上的单调性,并证明你的结论; (2)是否存在,使得...

已知函数.

1)判断函数上的单调性,并证明你的结论;

2)是否存在,使得为奇函数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

 

(1)单调递减,证明见解析;(2)存在, 【解析】 (1)利用作差法证明函数的单调性; (2)利用奇偶性的定义求解的值. 【解析】 (1)在上单调递减, 证明:,且 则 , ,, ,,, , 在上单调递减; (2)函数的定义域为, 若为奇函数,则恒成立, 即恒成立, , 解得:,存在,使得为奇函数.
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考点分析:
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已知函数f(x)sin·sinsinxcosx(x∈R)

(1)f的值;

(2)ABC中,若f1,求sinBsinC的最大值.

 

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在①函数为奇函数;②当时,;③是函数的一个零点这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答,已知函数的图象相邻两条对称轴间的距离为______.

1)求函数的解析式;

2)求函数上的单调递增区间.

 

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已知集合.

 

(1)求集合,

(2)若集合,求的取值范围.

 

 

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已知函数,且,则实数______,函数的单调递增区间为______.

 

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已知幂函数的图象过点______

 

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