Question

双曲线的两个焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，若PF₁⊥PF₂，则点P到x轴的距离为______．

Answer

【解析】

设出点P坐标（x，y），由PF1⊥PF2得到一个方程，将此方程代入双曲线的方程，消去x，求出|y|的值．

设点P（x，y），∵F1（-5，0）、F2（5，0），PF1⊥PF2，

∴=-1，

∴x2+y2=25   ①，

又，

∴，

∴y2=，

∴|y|=，

∴P到x轴的距离是．