满分5 > 高中数学试题 >

在四棱锥中,平面平面,为等边三角形,,,,点是的中点. (1)求证:平面; (2...

在四棱锥中,平面平面为等边三角形,,点的中点.

1)求证:平面

2)求二面角的余弦值.

 

(1)证明见解析(2) 【解析】 (1)取中点,连结,,证明四边形为平行四边形得到答案. (2)证明平面,如图建立空间直角坐标系,平面的法向量,面的法向量,计算夹角得到答案. (1)取中点,连结,. 因为为中点,所以,. 因为,.所以且. 所以四边形为平行四边形,所以. 因为平面,平面, 所以平面. (2)取中点,连结.因为,所以. 因为平面平面,平面平面,平面, 所以平面,取中点,连结, 则.以为原点,如图建立空间直角坐标系, 由,则,,,,, ,.平面的法向量, 设平面的法向量,由,得. 令,则,.由图可知, 二面角是锐二面角,所以二面角的余弦值为.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照分成5组,制成如图所示频率分直方图.

1)求图中x的值;

2)求这组数据的平均数和中位数;

3)已知满意度评分值在内的男生数与女生数3:2,若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.

 

查看答案

已知(其中均为常数).

(1)若,求函数的单调区间;

(2)若,求过点且与曲线相切的直线的方程.

 

查看答案

△ABC中,内角A,BC的对边分别为abc,且bsinA=acosB

1)求角B的大小;

2)若b=3sinC=2sinA,求ac的值

 

查看答案

已知数列{an}为等差数列,其中a2+a3=8,a5=3a2

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)记求{}的前n项和Sn

 

查看答案

分别是椭圆的左右焦点,为椭圆上任意-一点,点的坐标为,则的最大值为__________

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.