已知数列
是公比大于
的等比数列，
为数列的前
项和，
，且
，
，
成等差数列.数列
的前项和为
，
满足
，且
，
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和为
；
（3）将数列，的项按照“当为奇数时，
放在前面；当为偶数时，
放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，求这个新数列的前项和
.
已知点
，
分别是椭圆
的左顶点和上顶点，
为其右焦点，
，且该椭圆的离心率为
；
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点
为直线
与
轴的交点，线段的中垂线与
轴交于点
，若直线
斜率为
，直线
的斜率为
，且
（
为坐标原点），求直线的方程.
菱形
中，
平面，
，
，
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
；若不存在，说明理由.
在
中，内角
所对的边分别为
.已知
，
.
（I）求
的值；
（II）求
的值.
已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，若函数
，
在
上有四个零点，则实数
的取值范围为_____________.
若
，则
的最小值为____.
