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如图,在正方体中,点为线段的中点,设点在线段上,直线与平面所成的角为,则的最小值...

如图,在正方体中,点为线段的中点,设点在线段上,直线与平面所成的角为,则的最小值是(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 建立空间直角坐标系,设正方体的棱长为,,,利用空间向量法求出线面角的正弦值,再根据函数的性质求最值. 【解析】 如图建立空间直角坐标系,设正方体的棱长为,则, ,设,,, , 设面的法向量为 则即取 令 ,则, 当时取最小值 故选:.
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在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是(    )

A. B. C. D.

 

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如图所示的程序框图中,语句“输出”被执行的次数为(   

A.19 B.18 C.17 D.16

 

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已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于1,点分别是的中点,则所成角大小为(   

A. B. C. D.

 

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在腰长为3的等腰直角三角形内任取一点,使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为(   

A. B. C. D.

 

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一组数据中的每一个数都减去60,得到一组新数据,若求得新数据的平均数为1.2,方差为4.4,则原来数据的平均数和方差分别为(   

A.61.24.4 B.58.84.4 C.61.264.4 D.58.855.6

 

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