若直线
：
与圆
：
交于
，
两点，为原点，
的面积为
.
（1）将表示成
的函数
；
（2）是否存在实数使有最大值.
在等腰梯形
中，
，
，
，
，将梯形沿着
翻折至
（如图），使得平面与平面垂直.
（1）求
与
所成的角的大小；
（2）求三棱锥
的体积.
自贡农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植
，
两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫.通过大量考察研究得到如下统计数据：药材的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
单价（元/公斤） | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
药材的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：
（1）若药材的单价
（单位：元/公斤）与年份编号
具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计2020年药材的单价；
（2）用上述频率分布直方图估计药材的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材还是药材？并说明理由.
参考公式：
，
（回归方程
中）
一束光线通过点
射到
轴上经反射后射到圆
：
上.
（1）求经过圆心的反射光线的方程；
（2）求反射光线在
轴上截距的范围.
把一个均匀的正方体骰子抛掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
，设直线
：
，直线
：
.
（1）求直线和直线没有交点的概率；
（2）求直线和直线的交点在第一象限的概率.
如图，正方体
中，
，
分别是
，
的中点.判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由.
