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圆锥的高缩小为原来的,底面半径扩大为原来的2倍,则它的体积是原来体积的( ) A...

圆锥的高缩小为原来的,底面半径扩大为原来的2倍,则它的体积是原来体积的(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 先求得圆锥原来的体积,再求得变换后圆锥的体积,由此求得新圆锥体积和原来体积的关系,从而得出正确选项. 设一个圆锥的底面半径为,高为,则其体积; 圆锥的高缩小为原来的,底面半径扩大为原来的2倍,则所得圆锥的底面半径为,高为, 体积为.∴.∴它的体积是原来体积的. 故选:C.
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已知集合A={x||x1|<2},B={﹣1,0,1,2},则AB等于(    )

A.{0,1,2} B.{﹣1,0,1,2} C.{﹣1,0,2,3} D.{0,1,2,3}

 

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若直线与圆交于两点,为原点,的面积为.

1)将表示成的函数

2)是否存在实数使有最大值.

 

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在等腰梯形中,,将梯形沿着翻折至(如图),使得平面与平面垂直.

1)求所成的角的大小;

2)求三棱锥的体积.

 

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自贡农科所实地考察,研究发现某贫困村适合种植两种药材,可以通过种植这两种药材脱贫.通过大量考察研究得到如下统计数据:药材的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:

编号

1

2

3

4

5

年份

2015

2016

2017

2018

2019

单价(元/公斤)

18

20

23

25

29

 

药材的收购价格始终为20/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:

1)若药材的单价(单位:元/公斤)与年份编号具有线性相关关系,请求出关于的回归直线方程,并估计2020年药材的单价;

2)用上述频率分布直方图估计药材的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2020年该村应种植药材还是药材?并说明理由.

参考公式:(回归方程中)

 

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一束光线通过点射到轴上经反射后射到圆.

1)求经过圆心的反射光线的方程;

2)求反射光线在轴上截距的范围.

 

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