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已知f(x)=k(x+1),其中k>0.设g(x)是定义在R上的周期函数,且g(...

已知f(x)=k(x+1),其中k>0.g(x)是定义在R上的周期函数,且g(x)的周期为2,当x∈(0,2]时,g(x).若在区间(0,6]上,关于x的方程f(x)=g(x)恰有4个不同的实数根,则k的取值范围是(    )

A.(,)∪(,) B.[,)∪(,)

C.[,)∪[,) D.[,]∪[,]

 

C 【解析】 作出函数和的图象,由图象观察两者有四个交点时情形及范围. 方程f(x)=g(x)有4个解,即函数和的图象有4个交点,作出两函数图象,是周期为2的周期函数,的图象是过点的直线,如图, 分别计算直线过时的斜率依次为:, 当过点时,又过点, ∴或. 故选:C.
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