Question

为了了解某片经济林的生长情况，随机测量其中的100棵树的底部周长，得到如下数据（单位：cm）：

135  98  102  110  99  121  110  96  100  103

125  97  117  113  110  92  102  109  104   112

109  124  87  131  97  102  123  104  104   128

105  123  111  103  105  92  114  108  104  102

129  126  97  100  115  111  106  117  104  109

111  89  110  121   80  120  121  104  108  118

129  99  90   99   121  123  107  111   91  100

99  101  116  97   102  108  101   95  107  101

102  108  117  99  118  106  119   97  126  108

123  119  98  121  101  113  102  103  104  108

（1）列出频率分布表；

（2）画出频率分布直方图与频率折线图；

（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树占多少，底部周长不小于120cm的树占多少.

Answer

（1）见解析；（2）见解析；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树占21%，底部周长不小于120cm的树占19%.

【解析】

（1）根据极差为55，可将该组数据分为11组，组距为5，依次统计数据，列出表格；

（2）计算出各组频率除以组矩的值，作出直方图和折线图；

（3）根据频率分布表计算两组数据.

（1）这组数据的最大的数为135，最小的数为80，最大的数与最小的数的差为55，可将该组数据分为11组，组距为5.

频率分布表如下：

底部周长分组/cm

频数

频率

频率/组矩

1

0.01

0.002

2

0.02

0.004

4

0.04

0.008

14

0.14

0.028

24

0.24

0.048

15

0.15

0.030

12

0.12

0.024

9

0.09

0.018

11

0.11

0.022

6

0.06

0.012

2

0.02

0.004

（2）频率分布直方图和频率折线图如图所示：

（3）从频率分布表得，样本中底部周长小于100cm的频率为，

样本中底部周长不小于120cm的频率为

，

所以估计该片经济林中底部周长小于100cm的树占21%，底部周长不小于120cm的树占19%.