Question

有一容量为50的样本,数据的分组以及各组的频数如下:

[12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9;[21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10;[27.5,30.5),5;[30.5,33.5],4.

(1)列出样本的频率分布表.

(2)画出频率分布直方图.

(3)根据频率分布表,估计数据落在[15.5,24.5)内的可能性约是多少?

Answer

(1) 见解析.(2) 见解析.(3)0.56.

【解析】

试题(1)由题中的所给数据,列成表格,即可得到频率分布表中的数据;

(2)由频率分布表中的数据,在横轴为数据,纵轴为,即可得到频率分布直方图;

(3)为了估计数据在[15.5,24.5)的概率,只须求出频率分布直方图中数据在[15.5,24.5)的频率和即可.

试题解析：(1)频率分布表为:

分组

频数

频率

[12.5,15.5)

3

0.06

[15.5,18.5)

8

0.16

[18.5,21.5)

9

0.18

[21.5,24.5)

11

0.22

[24.5,27.5)

10

0.20

[27.5,30.5)

5

0.10

[30.5,33.5]

4

0.08

合计

50

1.00

(2)频率分布直方图如图所示:

(3)数据落在[15.5,24.5)内的可能性为=0.56.

点晴：本题考查的是用样本估计总体的分布.解决总体分布估计问题的一般程序如下: (1)先确定分组的组数(获得最大数据与最小数据，再根据最大数据与最小数据之差除组距得组数); (2)分别计算各组的频数及频率(频率);(3)画出频率分布直方图,并作出相应的估计.