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已知数列的前项和为,且,数列满足,. (1)求的通项公式; (2)求的前项和.

已知数列的前项和为,且,数列满足.

1)求的通项公式;

2)求的前项和.

 

(1); (2). 【解析】 (1)利用公式化简得到,再利用计算得到数列的通项公式. (2)由(1)可得,则,再利用错位相减法计算前项和. (1)因为,所以, 所以,即. 因为,,所以,所以. 故数列是以1为首项,以3为公比的等比数列,. (2)由(1)可得,则, 从而,① ,② ①-②得, 故.
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考点分析:
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1)求

2)若,求的面积.

 

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已知:函数在区间上单调递增,:关于的不等式的解集非空.

1)当时,若为真命题,求的取值范围;

2)当时,若为假命题是为真命题的充分不必要条件,求的取值范围.

 

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从某建筑物的正南方向的处测得该建筑物的顶部的仰角是,从该建筑物的北偏东处测得该建筑物的顶部的仰角是之间的距离是35米,则该建筑物的高为______.

 

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