Question

已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是（    ）

A.2或3 B.3或4 C.3 D.4

Answer

A

【解析】

由题意可知，函数的零点个数，等价于方程或的根的个数，等价于函数的图象与直线，的交点个数，画图求解，即可.

如图所示，

因为函数的零点为

所以．

因为，

所以或．

因为函数的最小值为，且，画出直线，．

则直线与必有两个交点，此时有2个实数根.

即函数由两个零点．

直线与可能有一个交点或无交点，此时有一个实数根或无实数根．

综上可知：函数的零点有2个或3个．

故选：A