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唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示,它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的...

唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示,它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图.当这种酒杯内壁表面积(假设内壁表面光滑,表面积为平方厘米,半球的半径为厘米)固定时,若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍,则的取值范围为  

A. B. C. D.

 

D 【解析】 根据题意,酒杯内壁表面积为圆柱与半球的表面积,列出的表达式,再求出体积,解不等式即可. 【解析】 设圆柱的高度与半球的半径分别为,,则,则, 所以酒杯的容积, 又,所以, 所以,解得, 故选:.
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A. B. C. D.

 

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