Question

已知函数的一个零点是,并且的图象的一条对称轴是,则当取最小值时,函数的单调递减区间是(    )

A. B.

C. D.

Answer

A

【解析】

若取最小值,因为,则取最大值,即对称点与对称轴是相邻的,进而可求得,利用对称轴求得,则,由余弦型函数的性质求得单调区间即可

由题意,是函数的零点,即是函数的对称点；

当取最小值时,由于,所以此时取最大值,则对称点与对称轴是相邻的,

所以,即,所以,

因为是对称轴,所以,即,

因为,所以当时,,

所以,

令,

解得,

∴单减区间为

故选：A