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已知二次函数. (1)若是的两个不同零点,是否存在实数,使成立?若存在,求的值;...

已知二次函数.

(1)的两个不同零点,是否存在实数,使成立?若存在,的值;若不存在,请说明理由.

(2),函数,存在个零点.

(i)的取值范围;

(ii)分别是这个零点中的最小值与最大值,的最大值.

 

(1) 不存在.理由见解析; (2) (i) (ii) 【解析】 (1) .假设存在实数满足题意,由韦达定理可得:,解得,又,即,综合可得假设不成立; (2) (i)作出函数的图象,观察图像即可求出的取值范围; (ii)设直线与此图象的最左边和最右边的交点分别为.即,因为,代入运算可得解. 解:(1)依题意可知,.假设存在实数,使成立. 因为有两个不同零点,. 所以,解得. 由韦达定理得 所以 解得,而,故不存在. (2)因为,设,则, 当时,;当时,. (i)作出函数的图象,如图所示,所以. (ii)设直线与此图象的最左边和最右边的交点分别为. 由,得 由,得 所以 因为, 所以当时,取得最大值. 故的最大值为.
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0

 

 

 

0

2

0

 

0

 

(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

 

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(1);

(2).

 

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