已知U=R且A={x|a2x2-5ax-6<0}，B{x||x-2|≥1}. （...

已知U=R且A={x|a2x2-5ax-6<0}，B{x||x-2|≥1}.

（1）若a=1，求（∁UA）B；

（2）求不等式a2x2-5ax-6<0（a∈R）的解集.

（1）{x|x≤-1或x≥6}；（2）a=0时，不等式的解集为R；a>0时，不等式的解集为（-，）；a<0时，不等式的解集为（，-）. 【解析】（1）解不等式求出集合，，再由集合运算法则计算．（2）分类讨论，，时，方程两根为和，按它们的大小分类得解集．（1）a=1时，A={x|x2-5x-6<0}={x|-10，则-<，不等式的解集为（-，）；若a<0，则->，不等式的解集为（，-）；综上知，a=0时，不等式的解集为R； a>0时，不等式的解集为（-，）； a<0时，不等式的解集为（，-）.

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考点分析：

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已知等差数列中，为数列的前项和，则的最小值为____________．