Question

己知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为__________.

Answer

【解析】

由题分析若对任意,总存在,使得成立,则的最大值小于等于的最大值,进而求解即可

由题,因为,对于函数,则当时,是单调递增的一次函数,则；

当时,在上单调递增,在上单调递减,则,

所以的最大值为4；

对于函数,,因为,所以,所以；

所以,即,

故,

故答案为：