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已知实数、满足不等式组,若的最大值为,则实数( ) A. B. C. D.

已知实数满足不等式组,若的最大值为,则实数(  )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 作出不等式组所表示的可行域,利用目标函数的几何意义,作出直线,可知直线经过直线与直线的交点,再将点的坐标代入直线的方程,即可求出实数的值. 作出不等式组所表示的可行域如下图中的阴影部分区域表示: 由得,平移直线, 的最大值是,作出直线,设直线与直线交于,联立,解得,则点, 由图形可知,直线过点,则有,解得. 检验:当时,如图所示,平移直线,可知,当直线经过可行域的顶点时,该直线在轴上的截距最大,此时取得最大值,合乎题意. 故选:D.
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