Question

已知中，内角、、的对边分别为、、，且.

（Ⅰ）求证：、、成等差数列；

（Ⅱ）求函数取得最大值时角的值．

Answer

（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）.

【解析】

（I）要证、、成等差数列，只要证明，即证，结合已知及和差角公式进行化简即可；

（II）先利用二倍角公式及辅助角公式进行化简，然后结合正弦函数的性质即可求解．

（Ⅰ），

，

，

，

，，

，，因此，、、成等差数列；

（Ⅱ），

，，，

当时，即当时，函数取得最大值.