在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，动点
在直线
上，将射线
逆时针旋转
得到射线
，射线上一点
，满足
，点的轨迹为曲线
，
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设射线
和射线
分别与曲线交于
两点，求
面积的最大值.
已知函数
，
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的取值范围．
如图，已知
是椭圆
的左焦点，且椭圆
经过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
交椭圆于
、
两点，线段
的中点为
，过且与垂直的直线与
轴和
轴分别交于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
．若
，求直线的方程．
某中学随机抽取部分高一学生调查其每日自主安排学习的时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图，其中自主安排学习时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
．
（Ⅰ）求直方图中
的值；
（Ⅱ）从学校全体高一学生中任选
名学生，这名学生中自主安排学习时间少于
分钟的人数记为
，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）．
已知
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
（Ⅰ）求证：、、成等差数列；
（Ⅱ）求函数
取得最大值时角的值．
已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝3an﹣2，数列{bn}满足
.
（1）求an；
（2）求数列{bn}的前n项和.
