Question

已知β为锐角，角α的终边过点（3，4），sin（α+β）＝，则cosβ＝（）

A. B. C. D.或

Answer

B

【解析】

由题意利用任意角的三角函数的定义求得 sinα和cosα，再利用同角三角函数的基本关系求得cos（α+β）的值，再利用两角差的余弦公式求得cosβ＝cos[（α+β）﹣α]的值．

β为锐角，角α的终边过点（3，4），∴sinα，cosα，sin（α+β）sinα，

∴α+β为钝角，∴cos（α+β），

则cosβ＝cos[（α+β）﹣α]＝cos（α+β） cosα+sin（α+β） sinα••，

故选B．