Question

已知函数，若方程在上有3个实根，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

利用参数分离法，构造函数，求函数的导数，研究函数的极值和最值，利用数形结合进行求解即可．

当时，，则不成立，

即方程没有零解.

当时，，即，则

设则由，得，此时函数单调递增；由，得，此时函数单调递减，所以当时，函数取得极小值；当时，；当时，；

当时，，即，则.设则由得（舍去）或，此时函数单调递增；由得，此时单调递减，所以当时，函数取得极大值；当时，当时，作出函数和的图象，可知要使方程在上有三个实根，则.

故选：B.