计算：
____________
函数
的反函数为
，则
______.
设函数
．
（1）若不等式
对
恒成立，求
的值；
（2）若
在
内有两个极值点，求负数的取值范围；
（3）已知
，
，若对任意实数
，总存在正实数
，使得
成立，求正实数
的取值集合．
已知数列
的前
项和为
，
满足
，且
．正项数列
满足
，其前7项和为42．
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，数列
的前项和为
，若对任意正整数，都有
，求实数
的取值范围；
（3）将数列，的项按照“当为奇数时，
放在前面；当为偶数时，
放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，求这个新数列的前项和
．
在平面直角坐标系
中，已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点，且椭圆
经过点
和点
，其中
为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于另一点
，点
在直线上，且
，若
，求直线的斜率．
如图，在三棱锥
中，
底面
，
．点
、
、
分别为棱
、
、
的中点，
是线段
的中点，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）已知点
在棱上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求线段
的长．
