平面直角坐标系中，已知直线
，定点
,动点
到直线
的距离是到定点
的距离的2倍；
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若
为轨迹上的动点，直线
过点且与轨迹只有一个公共点，求证：此时点
和点到直线的距离之积为定值；
如图，在棱长为
的正方体
中，
、
分别为棱
和
的中点，
交
于
；
（1）试在棱
上找一点
，使
平面
，并证明你的结论；
（2）求点
到平面的距离；
已知向量
和向量
，且
；
（1）求函数
的最小正周期和最大值；
（2）已知
的三个内角分别为
、
、
，若有
，求
的值；
设有一组圆
，下列四个命题：①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点；其中真命题的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
对于任意两个正整数
、
，定义某种运算“※”，法则如下：当、都是正奇数时，※=
；当、不全为正奇数时，※=
.则在此定义下，集合
中的元素个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
函数
的零点个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
