Question

下面有5个命题：

①函数的最小正周期是；

②终边在轴上的角的集合是；

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点；

④把函数的图象向右平移得到的图象；

⑤角为第一象限角的充要条件是．

其中，真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）．

Answer

①④

【解析】

利用同角三角函数的关系以及二倍角公式可判断①；利用终边相同角的写法即可判断②；研究单调性，且只有，由零点存在性定理可判断③；利用三角函数的图像变换可判断④；根据充分必要条件可判断⑤；

①函数，最小正周期是；

②终边在轴上的角的集合应该是；

③因为函数的导数，所以函数单调递增．

又易知，所以在同一坐标系中，

函数的图象和函数的图象只有一个公共点，是原点；

④把函数的图象向右平移得到，

即得到的图象；

⑤“角为第一象限角”是“”的充分不必要条件．

故答案为：①④