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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2(tanA+tanB)=...

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2(tanA+tanB)=.

(1)证明:a+b=2c;

(2)cos C的最小值.

 

(1)见解析;(2). 【解析】 试题(1)根据三角函数的基本关系式,可化简得,再根据,即可得到,利用正弦定理,可作出证明;(2)由(1),利用余弦定理列出方程,再利用基本不等式,可得的最小值. 试题解析:(1)由题意知,, 化简得: 即,因为,所以, 从而,由正弦定理得. (2)由(1)知,,所以,当且仅当时,等号成立,故的最小值为.
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考点分析:
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已知,函数若对任意x[–3,+),f(x)≤恒成立,则a的取值范围是__________

 

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是定义在上、以1为周期的函数,若上的值域为,则在区间上的值域为                  

 

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已知函数的图象的对称轴完全相同.若,则的取值范围是______

 

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下面有5个命题:

①函数的最小正周期是

②终边在轴上的角的集合是

③在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有3个公共点;

④把函数的图象向右平移得到的图象;

⑤角为第一象限角的充要条件是

其中,真命题的编号是______(写出所有真命题的编号).

 

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函数满足,且在区间上,的值为____

 

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