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设函数,其中.已知. (Ⅰ)求; (Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2...

设函数,其中.已知.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求上的最小值.

 

(Ⅰ) . (Ⅱ) . 【解析】 试题(Ⅰ)利用两角和与差的三角函数化简得到 由题设知及可得. (Ⅱ)由(Ⅰ)得 从而. 根据得到,进一步求最小值. 试题解析:(Ⅰ)因为, 所以 由题设知, 所以,. 故,,又, 所以. (Ⅱ)由(Ⅰ)得 所以. 因为, 所以, 当, 即时,取得最小值.
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考点分析:
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2(tanA+tanB)=.

(1)证明:a+b=2c;

(2)cos C的最小值.

 

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已知,函数若对任意x[–3,+),f(x)≤恒成立,则a的取值范围是__________

 

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是定义在上、以1为周期的函数,若上的值域为,则在区间上的值域为                  

 

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已知函数的图象的对称轴完全相同.若,则的取值范围是______

 

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下面有5个命题:

①函数的最小正周期是

②终边在轴上的角的集合是

③在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有3个公共点;

④把函数的图象向右平移得到的图象;

⑤角为第一象限角的充要条件是

其中,真命题的编号是______(写出所有真命题的编号).

 

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