复数
(i为虚数单位)的共轭复数是
A.1+i B.1−i C.−1+i D.−1−i
已知函数
.
(1)求证:当
时,对任意
恒成立;
(2)求函数
的极值;
(3)当
时,若存在
且
,满足
,求证:
.
已知椭圆E:
的一个焦点为
,长轴与短轴的比为2:1.直线
与椭圆E交于P､Q两点,其中
为直线
的斜率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若以线段PQ为直径的圆过坐标原点O,问:是否存在一个以坐标原点O为圆心的定圆O,不论直线的斜率取何值,定圆O恒与直线相切?如果存在,求出圆O的方程及实数m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
如图,某市三地A,B,C有直道互通.现甲交警沿路线AB､乙交警沿路线ACB同时从A地出发,匀速前往B地进行巡逻,并在B地会合后再去执行其他任务.已知AB=10km,AC=6km,BC=8km,甲的巡逻速度为5km/h,乙的巡逻速度为10km/h.
(1)求乙到达C地这一时刻的甲､乙两交警之间的距离;
(2)已知交警的对讲机的有效通话距离不大于3km,从乙到达C地这一时刻算起,求经过多长时间,甲､乙方可通过对讲机取得联系.
如图,在平行四边形ABCD中,
,四边形ACEF为正方形,且平面
平面ACEF.
(1)证明:
;
(2)求平面BEF与平面BCF所成锐二面角的余弦值.
已知
.
(1)若
,求
的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别
,若有
,求角B的大小以及
的取值范围.
