已知等差数列
,若
,
,则的前7项的和是( )
A.112 B.51 C.28 D.18
已知
，
，
，若
，则
（ ）
A.-5 B.5 C.1 D.-1
若集合
，
，则
=( ).
A.
B.
C.
D.
复数
(i为虚数单位)的共轭复数是
A.1+i B.1−i C.−1+i D.−1−i
已知函数
.
(1)求证:当
时,对任意
恒成立;
(2)求函数
的极值;
(3)当
时,若存在
且
,满足
,求证:
.
已知椭圆E:
的一个焦点为
,长轴与短轴的比为2:1.直线
与椭圆E交于P､Q两点,其中
为直线
的斜率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若以线段PQ为直径的圆过坐标原点O,问:是否存在一个以坐标原点O为圆心的定圆O,不论直线的斜率取何值,定圆O恒与直线相切?如果存在,求出圆O的方程及实数m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
