Question

已知双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线右支上一点，且．若直线与圆相切，则双曲线的离心率为（　　）

A.  B.  C. 2 D. 3

Answer

B

【解析】

取线段PF1的中点为A，连接AF2，又|PF2|＝|F1F2|，则AF2⊥PF1，∵直线PF1与圆x2＋y2＝a2相切，且,由中位线的性质可知|AF2|＝2a，∵|PA|＝|PF1|＝a＋c，∴4c2＝(a＋c)2＋4a2，

化简得，即，

则双曲线的离心率为.

本题选择B选项.