Question

已知椭圆()的左焦点为F,左､右顶点分别为A,C,上顶点为B.过F,B,C作圆P,其中圆心P的坐标为.当时,椭圆离心率的取值范围为______.

Answer

【解析】

分别求得的中垂线与的中垂线,交点即为圆心P,进而利用求解即可

由题,,设的中点为,且,

则的中垂线为,的中垂线为,

联立可得,

因为,即,所以,即,

所以,即,

所以,

所以,则,

故答案为：