Question

（选修4-4：坐标系与参数方程）

平面直角坐标系中，直线1的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为

（1）求直线l的极坐标方程；

（2）若直线l与曲线C相交于两点，求.

Answer

(Ⅰ)；(Ⅱ).

【解析】

（1）利用消参得到直线l的普通方程，利用极坐标公式得到曲线的直角坐标方程. （2）利用解三角形求弦长|AB|.

（1）直线的普通方程为；

，

故直线l的极坐标方程为，

（2）曲线的直角坐标方程为；

即曲线

圆心到直线的距离；

圆的半径；

，

本题主要考查参数方程、极坐标和直角坐标的互化，考查圆的弦长的计算，属于基础题.