在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线l的...

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于两点.

（1）写出曲线C和直线l的普通方程；

（2）若点，求的值.

（1）;（2）【解析】（1）将两边平方，用代入，即可求出曲线直角坐标方程；参数方程用代入法消去参数，可求得直线的普通方程；（2）直线化为过具有几何意义的参数方程，代入曲线的方程，设两点对应的参数分别为，根据韦达定理，得出的关系式，结合参数几何意义，将所求的量用表示，即可求解. （1），； . （2）注意到在直线l上，直线倾斜角为，，，解得直线参数方程为为参数），联立C的直角坐标方程与l的参数方程，整理得，设方程的解为，则，，异号. 不妨设，, 有.

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考点分析：

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（1）求抛物线C的方程；

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“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台.某单位共有党员200人（男女各100人），从2019年1月1日起在“学习强国”学习平台学习.现统计他们的学习积分，得到如下男党员的频率分布表和女党员的频率分布直方图.

女党员

男党员

积分

（单位：千）

人数

（单位：人）

（1）已知女党员中积分不低于6千分的有72人，求图中a与b的值；

（2）估算女党员学习积分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和女党员学习积分的中位数（精确到0.1千分）；

（3）若将学习积分不低于8千分的党员视为学习带头人，完成下面列联表，并判断能否有95%把握认为该单位的学习带头人与性别有关?

	男党员	女党员	合计
带头人
非带头人
合计	100	100	200

	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635