已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围.
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，直线l的参数方程为：
（t为参数），直线l与曲线C分别交于
两点.
（1）写出曲线C和直线l的普通方程；
（2）若点
，求
的值.
已知函数
.
（1）求
的单调区间与极值；
（2）当函数
有两个极值点时，求实数a的取值范围.
已知抛物线
的焦点为F，点
，点B在抛物线C上，且满足
（O为坐标原点）.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F任作两条相互垂直的直线l与l
，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线l与抛物线C交于M，N两点，
的面积记为
，
的面积记为
，求证：
为定值.
“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台.某单位共有党员200人（男女各100人），从2019年1月1日起在“学习强国”学习平台学习.现统计他们的学习积分，得到如下男党员的频率分布表和女党员的频率分布直方图.
女党员
男党员
积分 （单位：千） |
|
|
|
|
|
人数 （单位：人） | 15 | 25 | 30 | 20 | 10 |
（1）已知女党员中积分不低于6千分的有72人，求图中a与b的值；
（2）估算女党员学习积分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和女党员学习积分的中位数（精确到0.1千分）；
（3）若将学习积分不低于8千分的党员视为学习带头人，完成下面
列联表，并判断能否有95%把握认为该单位的学习带头人与性别有关?
| 男党员 | 女党员 | 合计 |
带头人 |
|
|
|
非带头人 |
|
|
|
合计 | 100 | 100 | 200 |
相关公式即数据：
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
如图，已知
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
.平面
平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且
，
.点F为AD中点，连接EF.
（1）求证：
平面ABC；
（2）求证：平面
平面ABD.
