城镇化是国家现代化的重要指标，据有关资料显示，1978—2013年，我国城镇常住人口从1.7亿增加到7.3亿．假设每一年城镇常住人口的增加量都相等，记1978年后第t（限定
）年的城镇常住人口为
亿．写出的解析式，并由此估算出我国2017年的城镇常住人口数．
为了鼓励大家节约用水，自2013年以后，上海市实行了阶梯水价制度，其中每户的综合用水单价与户年用水量的关系如下表所示．
分档 | 户年用水量 | 综合用水单价/（元· |
第一阶梯 | 0 | 3.45 |
第二阶梯 | 220 | 4.83 |
第三阶梯 | 300以上 | 5.83 |
记户年用水量为
时应缴纳的水费为
元．
（1）写出的解析式；
（2）假设居住在上海的张明一家2015年共用水
，则张明一家2015年应缴纳水费多少元？
已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围.
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，直线l的参数方程为：
（t为参数），直线l与曲线C分别交于
两点.
（1）写出曲线C和直线l的普通方程；
（2）若点
，求
的值.
已知函数
.
（1）求
的单调区间与极值；
（2）当函数
有两个极值点时，求实数a的取值范围.
已知抛物线
的焦点为F，点
，点B在抛物线C上，且满足
（O为坐标原点）.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F任作两条相互垂直的直线l与l
，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线l与抛物线C交于M，N两点，
的面积记为
，
的面积记为
，求证：
为定值.
