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某农家旅游公司有客房160间,每间房单价为200元时,每天都客满.已知每间房单价...

某农家旅游公司有客房160间,每间房单价为200元时,每天都客满.已知每间房单价每提高20元,则客房出租数就会减少10间.若不考虑其他因素,旅游公司把每间房单价提到多少时,每天客房的租金总收入最高?

 

260元 【解析】 设每间房单价提高x个20元,则客房出租数将减少10x间,由变化后的单价乘以对应的客房数量求出每天的租金收入,结合二次函数的性质,得出时,每天客房的租金总收入最高. 设每间房单价提高x个20元时,每天客房的租金总收入为y元. 因为此时每间房单价为元,而客房出租数将减少10x间,即为间,因此 . 从而可知,当时,y的最大值为33800. 因此每间房单价提到元时,每天客房的租金总收入最高.
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考点分析:
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城镇化是国家现代化的重要指标,据有关资料显示,19782013年,我国城镇常住人口从1.7亿增加到7.3亿.假设每一年城镇常住人口的增加量都相等,记1978年后第t(限定)年的城镇常住人口为亿.写出的解析式,并由此估算出我国2017年的城镇常住人口数.

 

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为了鼓励大家节约用水,自2013年以后,上海市实行了阶梯水价制度,其中每户的综合用水单价与户年用水量的关系如下表所示.

分档

户年用水量

综合用水单价/(元·

第一阶梯

0220(含)

3.45

第二阶梯

220300(含)

4.83

第三阶梯

300以上

5.83

 

 

记户年用水量为时应缴纳的水费为元.

1)写出的解析式;

2)假设居住在上海的张明一家2015年共用水,则张明一家2015年应缴纳水费多少元?

 

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已知函数.

1)求不等式的解集;

2)若不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围.

 

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在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,直线l的参数方程为:t为参数),直线l与曲线C分别交于两点.

1)写出曲线C和直线l的普通方程;

2)若点,求的值.

 

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已知函数.

1)求的单调区间与极值;

2)当函数有两个极值点时,求实数a的取值范围.

 

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