已知某产品的总成本C与年产量Q之间的关系为，且当年产量是100时，总成本是600...

已知某产品的总成本C与年产量Q之间的关系为，且当年产量是100时，总成本是6000．设该产品年产量为Q时的平均成本为．

（1）求的解析式；

（2）求年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值．

（1），（2）年产量为100时，平均成本最小，且最小值为60．【解析】（1）由，代入即可得出的解析式；（2）利用基本不等式求解即可. （1）将代入中，可得，从而，于是．因此．（2）因为，且，即时，上述等号成立．因此，当年产量为100时，平均成本最小，且最小值为60．

考点分析：

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