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某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为元时,可全部租出.当每辆车的月租金...

某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.若使租赁公司的月收益最大,每辆车的月租金应该定为__________

 

4050 【解析】 设每辆车的月租金定为元,则租赁公司的月收益: 当时, 最大,最大值为,即当每车辆的月租金定为元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益是,故答案为. 【思路点睛】本题主要考查阅读能力、数学建模能力和化归思想以及几何概型概率公式,属于难题. 与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向,这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识,解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题,只有吃透题意,才能将实际问题转化为数学模型进行解答. 解答本题的关键是:将租赁公司的月收益表示为关于每辆车的月租金的函数,然后利用二次函数的性质解答.  
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考点分析:
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