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已知为一个正四棱锥,且它的底面边长与高的长度都等于4,则这个四棱锥外接球的表面积...

已知为一个正四棱锥,且它的底面边长与高的长度都等于4,则这个四棱锥外接球的表面积是______.

 

【解析】 设为正方形的中心,为外接球的球心,连结,设球的半径为,利用勾股定理得到关于的方程,求得再利用球的面积公式,即可得到答案. 如图所示,设为正方形的中心,为外接球的球心,连结, 设球的半径为,则, ∵,∴, ∴. 故答案为:.
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A. B. C. D.

 

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