如图，边长为4的正方形
中，点
，
分别为
，
的中点.将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
，
，
三点重合于
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
某学校为了解高二学生学习效果，从高二第一学期期中考试成绩中随机抽取了25名学生的数学成绩（单位：分），发现这25名学生成绩均在90～150分之间，于是按
，
，…，
分成6组，制成频率分布直方图，如图所示：
（1）求
的值；
（2）估计这25名学生数学成绩的平均数；
（3）为进一步了解数学优等生的情况，该学校准备从分数在
内的同学中随机选出2名同学作为代表进行座谈，求这两名同学分数在不同组的概率.
已知
三个顶点的坐标分别为
，
，
，线段
的垂直平分线为
.
（1）求直线的方程；
（2）点
在直线上运动，当
最小时，求此时点的坐标.
直角梯形
如图放置，已知
，
，
，
.现将梯形绕直线
旋转一周形成几何体.
（1）画出这个几何体的正视图（不写作法）；
（2）求这个几何体的体积.
甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8个小时，假定它们在一昼夜的时间段内随机地到达，则两船中有一艘在停靠泊位时、另一艘船必须等待的概率为______.
已知
为一个正四棱锥，且它的底面边长与高的长度都等于4，则这个四棱锥外接球的表面积是______.
