一组数据的平均数为,方差为,将这组数据的每个数都乘以得到一组新数据,则下列说法正确的是( )
A.这组新数据的平均数为 B.这组新数据的平均数为
C.这组新数据的方差为 D.这组新数据的标准差为
函数的定义域是( )
A. B.
C. D.
已知集合,或,则( )
A.或 B.或
C. D.或
已知圆的圆心坐标为,且该圆经过点.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点也在圆上,且弦长为8,求直线的方程;
(3)直线交圆于,两点,若直线,的斜率之积为2,求证:直线过一个定点,并求出该定点坐标.
是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物),为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与浓度的数据如下表:
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量(万辆) | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
的浓度(微克/立方米) | 39 | 40 | 42 | 44 | 45 |
(1)根据上表数据,求出这五组数据组成的散点图的样本中心坐标;
(2)用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)若周六同一时间段车流量是100万辆,试根据(2)求出的线性回归方程预测,此时的浓度是多少?
(参考公式:,)
如图,边长为4的正方形中,点,分别为,的中点.将,,分别沿,,折起,使,,三点重合于.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.