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已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,,,则此球的表面积等于_________...

已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,则此球的表面积等于__________.

 

【解析】 由题意可知,直三棱柱的高为,利用正弦定理求出的外接圆半径,然后利用公式求出该直三棱柱的外接球半径,最后利用球体的表面积公式即可计算出该球的表面积. 由题意可知,直三棱柱的高为, 在中,,则该三角形为等腰三角形,又,, 设的外接圆半径为,由正弦定理得,. 设直三棱柱的外接球半径为,则, 因此,该球的表面积为. 故答案为:.
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考点分析:
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曲线:在点处的切线方程为_______________.

 

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定义域为的函数满足,当时,,若当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是(  

A.  B.

C.  D.

 

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分别为双曲线的左右焦点,为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线某条渐近线于两点,且满足,则该双曲线的离心率为(    )

A. B. C. D.

 

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,且直线与圆相切,则的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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已知偶函数,当时,. 设,则(   )

A. B. C. D.

 

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