以平面直角坐标系的坐标原点
为极点，以
轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的直角坐标方程；
(2)设直线
与曲线相交于
两点，求
.
如图，设椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且
0，若过 A，Q，F2三点的圆恰好与直线
相切，过定点 M（0，2）的直线
与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线的斜率
，在x轴上是否存在点P（
，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）若实数
满足
，求的取值范围．
函数
.
（1）求
在
处的切线方程（
为自然对数的底数）；
（2）设
，若
，满足
，求证：
.
已知数列
，
满足
，
，
，
.
（1）证明：数列
，
为等比数列；
（2）记
为数列的前
项和，证明：
.
已知
的内角
，
，
的对边
，
，
分别满足
，
，又点
满足
．
（1）求及角的大小；
（2）求
的值．
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
,
于点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
