Question

某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况，对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表.

购买金额（元）
人数	10	15	20	15	20	10

（1）根据以上数据完成列联表，并判断是否有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.

	不少于60元	少于60元	合计
男		40
女	18
合计

（2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为（每次抽奖互不影响，且的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数（元）的分布列并求其数学期望.

附：参考公式和数据：，.

附表：

	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879
	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005

Answer

(1)见解析，有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.(2)分布列见解析，数学期望75

【解析】

（1）完善列联表，计算得到答案.

（2）先计算，分别计算，，，，得到分布列，计算得到答案.

（1）列联表如下：

不少于60元

少于60元

合计

男

12

40

52

女

18

20

38

合计

30

60

90

，

因此有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.

（2）可能取值为65，70，75，80，且.

，，

，，

所以的分布列为

65

70

75

80

.