已知椭圆
的焦距为
,短轴长为
.
(1)求
的方程;
(2)直线
与相切于点M,
与两坐标轴的交点为A与B,直线
经过点M且与垂直,与的另一个交点为N.当
取得最小值时,求
的面积.
如图1，在等腰
中，
，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
在线段
上，且
。将
沿
折起，使点
到
的位置（如图2所示），且
。
（1）证明：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值
某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况，对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表.
购买金额（元） |
|
|
|
|
|
|
人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
（1）根据以上数据完成
列联表，并判断是否有
的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.
| 不少于60元 | 少于60元 | 合计 |
男 |
| 40 |
|
女 | 18 |
|
|
合计 |
|
|
|
（2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为
（每次抽奖互不影响，且的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数
（元）的分布列并求其数学期望.
附：参考公式和数据：
，
.
附表：
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
设函数
，a，b，c分别为
内角A，B，C的对边.已知
，
.
（1）若
，求B；
（2）若
，求的面积.
在数列
中，
，且
（1）的通项公式为________；
（2）在
，
，
，
，
这2019项中，被10除余2的项数为________.
已知函数
若
,且
,则
的值为_____.
